Question

Знайдіть корені рівняння:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x²=t, t≥0

t²+2t-24=0

D= 4+96= 100

t1= (-2-10)/2= -6 - не корень

t2= (-2+10)/2= 4

x²=4

x1= -2

x2= 2

2) x≠3

(x²-9)/(x-3)=0

(x-3)(x+3)/(x-3)=0

x+3=0

x= -3

Answer 2

1). Пусть $x^{2} = t$, t≥0, тогда

$t^{2} +2t-24=0\\D=b^{2} -4ac=4+96=100\\ t1=\frac{-2+10}{2} =4\\t2=\frac{-2-10}{2} = -6$

Вернемся к обратной замене:

$x^{2} =4\\x1= 2\\x2= -2$

$x^{2} \neq -6$

Ответ: -2; 2.

2). Перемножаем методом "креста" (но учитываем, что х≠3, т.к. если х=3, то знаменатель обратится в 0, а на 0 делить нельзя):

$x^{2} (x-3)=9(x-3)\\x^{2} (x-3)-9(x-3)=0\\(x-3)(x^{2} -9)=0\\(x-3)(x-3)(x+3)=0\\(x-3)^{2} (x+3)=0\\x1\neq 3\\x2= -3$

Ответ: -3.