Question

abcd и dbca четырехзначные числа. На какое число делится разность abcd–dbca без остатка?

Answer 1

Распишем по разрядам четырехзначные числа

сверху надо ставить черту.

аbcd=1000*a+100*b+10*c+1*d

dbca=1000*d+100*b+10*c+1*a

аbcd-dbca=(1000*a+100*b+10*c+1*d)-(1000*d+100*b+10*c+1*a)=

a*(1000-1)+100b-100b+10c-10c-d*(1000-1)=999(a-d)

Нацело, без остатка это число делится на 999 и  на модуль разности

Ia-dI , если a≠d