Question

Розв'язати : 9/(x+3)+14/(x-3)=24/x
Помогите пожалуйста!!!!
Пожалуйста! Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x=24; x= -9

Объяснение:

9/(x+3)+14/(x-3)=24/x

14 +(9x(x-3))/(x+3)=24(x-3)

(x(23x+15))/(x+3)=24(x-3)

x(23x+15)=24(x-3)(x+3)

23x²+15x=24x²-216

-x²+15x+216=0

(x-24)(x+9)=0

x-24=0; x+9=0

x=24;  x= -9

Answer 2

$\frac{9}{x+3} +\frac{14}{x-3}=\frac{24}{x} \\\\\frac{9}{x+3}+\frac{14}{x-3}-\frac{24}{x}=0\\\\\frac{9x(x-3)+14x(x+3)-24(x^{2}-9)}{x(x-3)(x+3)} =0\\\\\frac{9x^{2}-27x+14x^{2}+42x-24x^{2}+216}{x(x-3)(x+3)}=0\\\\\frac{-x^{2}+15x+216 }{x(x-3)(x+3)}=0\\\\x\neq 0;x\neq-3;x\neq 3\\\\x^{2}-15x-216=0\\\\D=(-15)x^{2}-4*(-216)=225+864=1089=33^{2}\\\\x_{1}=\frac{15+33}{2}=24\\\\x_{2}=\frac{15-33}{2}=-9\\\\Otvet:\boxed{24;-9}$