Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей r и R равны: r=1 см,R=7 см.

Answer 1

Дано : прямоугольный треугольник;

           с - гипотенуза,  r = 1 см,  R = 7 см

Найти : S

Решение :

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Радиус равен половине гипотенузы.

$c =2R=2\cdot 7=14$ см

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно посчитать по формуле

$r=p-c$ ,   где p - полупериметр треугольника.

$p=r+c=1+14=15$ см

Площадь треугольника

$S=pr=15\cdot 1=15$ см²

Ответ : 15 см²