Question

Вычеслить интегралы (не использовать метод замены переменной) помогите плиз, даю 40 баллов

Answer 1

$1)\ \ \int\limits^6_1\, \Big(7-x-\dfrac{6}{x}\Big )\, d=\Big(7x-\dfrac{x^2}{2}-6\, ln|x|\Big)\Big|_1^6=\\\\=42-18-6ln6-\Big(7-\dfrac{1}{2}\Big)=16,5-6ln6\\\\\\2)\ \ \int\limits^1_{-2}\Big(3-x-x^2\Big)\, dx=\Big(3x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^1=\\\\=3-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\Big(-6-2+\dfrac{8}{3}\Big)=7,5\\\\\\3)\ \ \int\limits^{27}_{-1}\, \sqrt[3]{x} \, dx=\dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4}\; \Big|_{-1}^{27}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(3^4-1\Big)=60$