Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
2/1!+4/2!+6/3!+8/4!+⋯
Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера

Answer 1

Общий член ряда $a_n=\dfrac{2n}{n!}$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \dfrac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty}\dfrac{2(n+1)n!}{2n(n+1)!}= \lim_{n \to \infty}\dfrac{1}{n}=0<1$

Ряд сходится