Question

Сравните числа: кор7-кор3 и кор6-кор2

Answer 1

$\sqrt{7}-\sqrt{3}=\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{7-3}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}.$

Аналогично

$\sqrt{6}-\sqrt{2}=\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}.$

Поскольку $\sqrt{7}>\sqrt{6};\ \sqrt{3}>\sqrt{2}\Rightarrow \sqrt{7}+\sqrt{3}>\sqrt{6}+\sqrt{2}\Rightarrow \frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}<\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\Rightarrow$

первое число меньше второго.