Из точки А к окружности с центром О проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через О. Известно, что АВ = 15, CD – AD = 7. Найдите радиус окружности.
Приложения:
orjabinina:
8 см
Ну, да, а если заметить, что 15^2=9*25, и 9+7=(25+7)/2, то все почти очевидно :)
Я не заметила. И мне не очевидно.
Ну, уравнение (2R-7)(4R-7)=15^2; можно решить, конечно, "как положено", но можно быстро подобрать, если предположить, что решение целое. 15=3*5;=>15^2=9*25; 9=16-7;25=32-7;=>R=8;
После таких объяснений "руки опускаются". Мне в голову не пришло такое рассуждение.
А мне в таких случаях весело становится :) Кстати, подбор решения часто работает лучше всяких методов.
Поверю Вам на слово.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Объяснение:
Пусть CD=x, тогда AD=x-7, а AC=CD+AD=x+x-7=2x-7
AB²=AD*AC
225=(x-7)(2x-7) 225=2x²-21x+49
2x²-21x-176=0
D=21²+8*176=441+1408=1849
x=(21+43)/4=64/4=16
CD/2=r
r=16/2=8
AB²=AD*AC - это какое-то свойство?
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Спасибо, Это совсем не 7й класс...
Да нет
Здравствуйте
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад