Question

1. Скількома способами можна розподілити 3 однакових путівки між 25 учнями?
2. У класі навчається 10 юнаків. Скількома способами можна їх вишикувати у шеренгу?
3. Скількома способами із 20 студентів групи можна обрати голову, заступника голови і секретаря зборів?

Answer 1

Ответ:

1 - 2300;

2 - 3628800;

3 - 6840.

Пошаговое объяснение:

1) $C_{25}^3= \frac{25!}{3!*(25-3)!} = \frac{1*2*3*...*22*23*24*25}{3!*1*2*3*...*22} =\frac{23*24*25}{1*2*3} = 23*4*25= 2300$ всього способів розподілити 3 ОДНАКОВИХ путівки між 25 учнями.

2) $P!= 10! = 3628800$ є способів вишикувати 10 юнаків в шеренгу.

3) $A_{20}^3= 20*19*18= 6840$