Question

помогите пожалуйста решить уравнение очень нужно

Answer 1

Для того чтобы решить уравнение (неравенство) с модулем, надо рассмотреть все промежутки на которых при раскрытии модуля подмодульное выражение меняет знаки

В нашем уравнении два модуля.

Воспользуемся раскрытием модуля методом "коридора"

$\displaystyle |x-2|=\left \{ {{x-2; x\geq2 } \atop {2-x; x < 2 }} \right.$

$\displaystyle |x+3| =\left \{ {{x+3; x\geq -3} \atop {-x-3; x< -3}} \right.$

тогда  рисуем "коридор"

__(2-x)__-3  ___(2-x)__ 2  __(x-2)______

    (-x-3)               (x+3)             (x+3)

теперь  1 промежуток x< -3

2-x+(-x-3)=14

2-x-x-3=14

-2x-1=14

-2x= 15

x= -15/2

x= - 7.5

т.к. -7.5 < -3  то корень подходит

теперь 2 промежуток   -3 ≤x<2

2-x+x+3=14

5=14

на этом промежутке решений нет

теперь 3 промежуток x≥2

x-2+x+3=14

2x+1=14

2x=13

x=6.5

т.к. 6,5 >2 то корень подходит

Ответ: -7,5 и  6.5