Question

Помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

на фотографии

Answer 2

$1)(\frac{5}{11})^{3x}\geq (\frac{5}{11})^{2-x} \\\\0<\frac{5}{11}<1\Rightarrow 3x\leq 2-x\\\\3x+x\leq2\\\\4x\leq 2\\\\x\leq0,5\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;0,5]}\\\\\\2)(\frac{3}{2})^{2x-5}\geq(\frac{2}{3})^{3-x}\\\\(\frac{3}{2})^{2x-5}\geq (\frac{3}{2})^{x-3} \\\\\frac{3}{2}>1\Rightarrow 2x-5\geq x-3\\\\2x-x\geq 5-3\\\\x\geq 2\\\\Otvet:\boxed{x\in[2;+\infty)}$

3) ОДЗ : x > 0

$log_{0,5}x>log_{0,5}5\\\\0<0,5<1\Rightarrow x<5\\\\Otvet:\boxed{x\in (0;5)}$

4) ОДЗ :

1) x + 1 > 0     ⇒  x > - 1

2) 2x+1 > 0    ⇒   x > - 0,5  

Окончательно : x > - 0,5

$log_{6}(x+1)+log_{6}(2x+1)\leq 1\\\\log_{6}[(x+1)(2x+1)]\leq 1\\\\(x+1)(2x+1)\leq 6\\\\2x^{2}+x+2x+1-6\leq 0\\\\2x^{2}+3x-5\leq0\\\\2x^{2}+3x-5=0\\\\D=3^{2} -4*2*(-5)=9+40=49=7^{2}\\\\x_{1}=\frac{-3+7}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-3-7}{4}=-2,5\\\\2x^{2}+3x-5=2(x-1)(x+2,5)\\\\(x-1)(x+2,5)\leq 0$

+++++[-2,5]-----[1]+++++

         //////////////

x ∈ [- 2,5 ; 1]

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (- 0,5 ; 1]