Question

Помогите пожалуйста❤

Answer 1

$\frac{17 + 2 \sqrt{30} }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } = \frac{15 + 2 + 2 \sqrt{30} }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } = \frac{15 + 2 \sqrt{15} \sqrt{2} + 2 }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } = \frac{{ (\sqrt{15} + \sqrt{2}) }^{2} }{ \sqrt{15} + \sqrt{2} } = \sqrt{15} + \sqrt{2}$

В числителе разложила (17) и (2корняиз30) так , чтобы получилась формула " a^2+2ab+b^2= (a+b)^2 " .

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{15} + \sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{17+ 2\sqrt{30} }{\sqrt{15} +\sqrt{2} } =$  

Домножаем и делим на одно и то же выражение:

$\frac{ (17+ 2\sqrt{30} ) (\sqrt{15} - \sqrt{2}) }{(\sqrt{15} + \sqrt{2}) (\sqrt{15} - \sqrt{2}) }}}$

Раскрываем скобки, перемножая каждый множитель:

$\frac{17\sqrt{15} -17\sqrt{2} + 2\sqrt{450}-2\sqrt{60} }{13}$

Выносим возможное из-под корней:

$\frac{17\sqrt{15} -17\sqrt{2} + 30\sqrt{2}-4\sqrt{15} }{13}$

Числа с одинаковыми корнями можно слагать или вычитать:

$\frac{13\sqrt{15} + 13\sqrt{2} }{13}$

Выносим 13 из числителя:

$\frac{13( \sqrt{15} + \sqrt{2}) }{13}$

Сокращаем 13:

$\sqrt{15} + \sqrt{2}$

Ответ: $\sqrt{15} +\sqrt{2}$