Question

стороны прямоугольника относятся как 5 к 12 знайты площу прямокутника якщо диагональ доривнюе 26 сантиметров

Answer 1

Дано:

Прямоугольник ABCD.

AD/AB = 5/12

BD = 26 см (диагональ)

Найти:

S - ?

Решение:

Составим уравнение:

Прямоугольник - геометрическая фигура, у которой все углы равны.

=> △ABD - прямоугольный

Пусть х - часть стороны (коэффициент пропорциональности), 5х - AD, 12x - AB.

Напишем уравнение в виде нахождения диагонали BD по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

$(5x)^{2} + (12x)^{2} = 26^{2}$

Теперь, решим данное уравнение:

$25x^{2} + 144x^{2} = 676\\\\169x^{2} = 676\\\\x^{2} =4\\\\x =\pm \sqrt{4}\\\\ x=2 \\\\x = -2$

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 2.

2 см - часть стороны.

АВ = 2 * 12 = 24 см

AD = 2 * 5 = 10 см

S = ab

S = 24 * 10 = 240 см²

Ответ: 240 см²