Question

Вероятности того, что при одном выстреле из орудия
получаются недолёт, попадание и перелёт, равны 0.1, 0.7 и 0.2
соответственно. Для другого орудия вероятности этих событий
равны 0.2, 0.6 и 0.2. Наугад выбранное орудие стреляет трижды.
Отмечены одно попадание, один недолёт и один перелёт. Какова
вероятность того, стреляло второе орудие?

Answer 1

Ответ:

$\frac{12}{19}$

Объяснение:

Задача на формулу Байеса.

Вычислим  вероятность события для первого орудия

$P_{1}=0.1*0.7*0.2=\frac{7}{500}$

Вычислим  вероятность события для второго орудия

$P_{1}=0.2*0.6*0.2=\frac{3}{125}$

Полная вероятность при условии, что выбор каждого орудия равнозначен

$P=\frac{1}{2}*P_{1}+\frac{1}{2}*P_{2} =\frac{19}{1000}$

Ответ$\frac{0.5*P_{2} }{P} =\frac{12}{19}$