Question

Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции y=x^3 - 3x
Проходящей через точки графика с абсциссой x0=-2, x0+∆x=-1

Answer 1

Ответ: k=4.

Объяснение:

Запишем уравнение секущей в виде y=k*x+b, где k - искомый угловой коэффициент секущей. Из уравнения y=x³-3*x при x0=1 находим y0=x0³-3*x0=(-2)³-3*(-2)=-2, а при x1=x0+Δx=1 - y1=x1³-3*x1=(-1)³-3*(-1)=2. Таким образом, секущая проходит через точки M0(-2;-2) и M1(-1;2). Подставляя координаты этих точек в уравнение секущей, получаем систему уравнений:

-2=-2*k+b

2=-k+b.

Решая её, находим k=4.