Question

Скласти канонічне рівняння гіперболи, дійсна піввісь якої дорівнює 5, а
ексцентриситет 1,4.

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^{2} }{25} - \frac{y^{2} }{24} =1$

Пошаговое объяснение:

каноническое уравнение гиперболы имеет вид

$\frac{x^{2} }{a^{2} } - \frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

а=5

ε = 1,4 = 14/10

ε = с/а ⇒ с/а = 14/10 ; с=7

с²  = а² + b²

49=25+b²

b² = 49-25=24

теперь запишем уравнение

$\frac{x^{2} }{25} - \frac{y^{2} }{24} =1$