Question

В сеть переменного тока включены последовательно катушка индуктивности, резистор и конденсатор. Напряжение на конденсаторе Uc=50 В с частотой 50 Гц. Определите напряжение на зажимах цепи, ток в цепи, напряжение на катушке, активную и реактивную мощность.

L, мГн = 9; R, Ом = 17; C, мкФ = 23
Найти: I, A; U, B; UL, В; P, Вт; Q, ВАр.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Uc = 50 B

f = 50 Гц

L = 9 мГн = 9·10⁻³ Гн

R = 17 Ом

C = 23 мкФ = 23·10⁻⁶ Ф

_________________

I - ?

U - ?

UL - ?

P - ?

Q - ?

Находим реактивные сопротивления:

XL = 2·π·f·L = 2·3,14·50·9·10⁻³ ≈ 3 Ом

Xc = 1 / (2·π·f·C) = 1 / (2·3,14·50·23·10⁻⁶) ≈ 138 Ом

Сила тока:

I = Uc / Xc = 50 / 138 ≈ 0,36 А

Общее сопротивление:

Z = √ (R² + (Xc - XL)²) = √ (17² + (138 - 3)²) ≈ 136 Ом

Общее напряжение:

U = I·Z = 0,36·136 ≈ 49 В

Напряжение на катушке:

UL = I·XL = 0,36·3 ≈ 1 В

cos φ = R / Z = 17 / 136 ≈ 0,125

sin φ = √ (1 - cos²φ) = √ (1 - 0,125²) ≈ 1

Активная мощность:

P = I·U·cos φ = 0,36·49·0,125 ≈ 2 Вт

Реактивная мощность:

Q = I·U·sin φ = 0,36·49·1 ≈ 18 вар