Question

РЕШИТЕ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ. НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

Answer 1

Решение:

Чтобы найти область определения данной функции, нужно вспомнить, что это - неравенство. Чтобы его решить, нужно заменить знак "больше" на знак "равно" и прорешать полученное уравнение.

$\dfrac{4-{(0,5)}^{x}}{x-1}=0 \\ \\ 4-(0,5)^x=0 \\ \\ 4-(\dfrac{1}{2})^x=0 \\ \\ (\dfrac{1}{2})^x=4 \\ \\ ({2}^{-1})^x=2^2 \\ \\ {2}^{-x}=2^2 \\ \\ -x=2 \\ \\ x=2:(-1) \\ \\ \boxed{x=-2} \\ \\ ------------------ \\ \\ x-1\neq 0 \\ \\ x\neq1$

Чертим координатную прямую и отмечаем на ней точки 1 и 2 со знаками.

///////////////$\boxed{+}$////////////-2_______$\boxed{-}$_______1//////////////$\boxed{+}$//////////////

Ответ: $x\in(-\infty; \: -2)\: \sf{U}\: (1; \: +\infty)$