Question

Твірна циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу - 10 см. Знайдіть площу осьового перерізу та площу його основи.

Answer 1

Ответ:

S_{ABCD}=48 см²

Sосн. = 9π см²

Объяснение:

ВС = 8 см - образующая цилиндра,

АС = 10 см - диагональ осевого сечения.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

$AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ см

Площадь осевого сечения:

$S_{ABCD}=AB\cdot BC=6\cdot 8=48$ см²

Радиус основания:

$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3$ см

Площадь основания:

$S=\pi R^2=\pi \cdot 3^2=9\pi$ см²