Question

Образующая конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 30 градусов. Найдите площадь основания конуса. Даю 55 баллов

Answer 1

Ответ: S = 9(2-$\sqrt{3}$) см²

Объяснение

По теореме косинусов диаметр основания равен

d² = l²+l²- 2l²cosα = 36+36 -72*$\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 72(1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$) = 36(2 - $\sqrt{3}$) см²

d = 6$\sqrt{2-\sqrt{3} }$

Тогда радиус  r =  3$\sqrt{2-\sqrt{3} }$

S = πr² =9(2-$\sqrt{3}$)π см²