Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
y=x3
+3 x
на отрезке
[−1 ;2 ]

Answer 1

$y=x^3+3x\ \ ,\ \ \ x\in [\, -1\ ;\ 2\ ]\\\\y'(x)=3x^2+3=3(x^2+1)\ne 0\\\\y'(x)>0\ \ pri\ \ x\in R\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ y(x)\ \nearrow \ \ pri\ \ x\in R\\\\y(-1)=-1-3=-4\\\\y(2)=8+6=14\\\\y_{naimen.}=y(-1)=-4\ \ ,\ \ \ y_{naibol.}=y(2)=14$