Question

Помогите пожалуйста!!!!
Радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
1. Один из катетов прямоугольного треугольника 4см, его площадь 6см2 . Найдите гипотенузу.

Answer 1

Дано:

△АВС - прямоугольный.

АС = 4 см

S = 6 см²

Найти:

АВ - ?

Решение:

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:

S = (a * b)/2

b = (S * 2)/a

=> b = (6 * 2)/4 = 3 см

Итак, ВС = 3 см.

Проверка: S = (4 * 3)/2 = 6 см²

Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

c = √(a² + b²)

c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

АВ = 5 см.

Ответ: 5 см