Question

Вычислите отношение площади сечения, проведенного на расстоянии
4√3 см от центра сферы, к площади большого круга. Радиус сферы равен 13
см.

Answer 1

Объяснение:

Rcф=13см

L=4√3 см

радиус окружности плоскости сечения находящегося на расстоянии 4√3 от центра сферы.

находим по теореме Пифагора. где радиус сферы Rcф=13 будет гипотенузой, радиус сечения rc и расстояние от центра сферы, до центра сечения L=4√3 катеты.

rceч=√Rcф²-L²=√13²-(4√3)²=√169 - 16×3=

=√169-48=√121=11 см

площадь большого круга

Sболь=πRсф²=π×13²=169π см²

площадь сечения

Sсеч=πrсеч²=π×11²=121π см²

отношение площади большого круга

к площади сечения

n=Sболь /Sсеч= 169π /121π= 1,3966942149

площадь большого круга сферы ( шара ) с радиусом Rсф=13см больше , чем площадь сечения находящегося на расстоянии от центра сферы L=4√3 см в n=1,3966942149 раз