Question

30% пути мопед ехал со скоростью 27км/ч, на 10% пути его скорость составляла 30 км/ч,а на оставшейся части пути скорость была 20км/ч.Найдите среднюю скорость мопеда на всем пути

Answer 1

Ответ: 22,5 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть s (км) и t (ч) - путь и время, за которое проехал его мопед, тогда средняя скорость мопеда v=s/t (км/ч). Пусть t1, t2 и t3 - время, за которое мопед проехал соответственно 30% пути, 10% пути и оставшуюся часть пути. Тогда t=t1+t2+t3, причём t1=0,3*/v1, t2=0,1*s/v2 и t3=0,6*s/v3, где v1=27 км/ч, v2=30 км/ч, v3=20 км/ч. А так как t=s/v, то отсюда следует уравнение s/v=0,3*s/27+0,1*s/30+0,6*s/20. Сокращая обе части на s, получаем уравнение 1/v=0,3/27+0,1/30+0,6/20=40/900=2/45, откуда v=45/2 =22,5 км/ч.