Question

решить уравнение:
16^x - 17 * 4^x + 16 =0

Answer 1

$16^{x} -17*4^{x} +16=0$
$4^{2x} -17*4^{x} +16=0$
Пусть $4^{x}$=t, тогда уравнение примет вид:
$t^{2} -17t+16=0$

Подбором по формулам виета, где
$t_{1} + t_{2} =17$
$t^{1} * t_{2} =16$
$t_{1} =16$
$t_{2} =1$
$4^{x} =16$            $4^{x} =1$
$4^{x} =4^{2}$        $4^{x} =4^{0}$
$x=2$                    $x=0$