Question

для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку A(2;1)
варианты ответов на фото​

Answer 1

Ответ:

правильный ответ D)  F(x) = x² - 2x +1

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2x-2

первообразная в общем виде (практически это неопределенный интеграл)

F(x) = x² - 2x +C

теперь найдем конкретное значение С для нашего случая (график проходит через точку А (х₀; у₀) = А(2;1)

для этого подставим значения х₀ и у₀ в уравнение первообразной

2² - 2*2 +С = 1

с = 1 - 2² +4 = 1-4+1 = 1

наша первообразная имеет вид

F(x) = x² - 2x +1