Question

Три площини попарно перпендикулярні.Доведіть, що прямі їх перетину також попарно перпендикулярні.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дві площині що перетинаються, називають перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна прямий перетину цих площин, і перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Оскільки площина перетинає їх по перпендикулярних прямих, то згідно з визначенням прямої перпендикулярної площині, вона перпендикулярна будь-якої прямої, що лежить в цій площині.

Отже, вона буде перпендикулярной і прямой, що перетинає дві інши площини.