Question

Задан закон движения точки x(t) = t^3+2t, t0 = 1
Найти моменты остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Моменты остановки x(t)=t³+2t, t₀=1

Решение: Скорость  V(t)= x'(t)= 3t²+2;  График зависимости -парабола, направленная ветвями вверх, вершиной в точке: t=0 cek, V=2 м/с. зДЕСЬ ЕЁ СКОРОСТЬ МИНИМАЛЬНАЯ. В момент остановки скоростьДОЛЖНА БЫТЬ равна нулю, т.е. V(t) = 0 ⇒ 3t²+2= 0 ⇒ t²=-2/3<0( что невозможно)

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлениии? Ответ: В  том же направлении, так как знак  скорости не изменился на противоположный.

В начальный момент времени скорость V(0) = 3·0²+2= 2>0, далее скорость возрастает : V(1) = 3·1²+2 = 5 >0