Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 8 см., а высота 2 см. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы.

Answer 1

Нужно знать:

1) правильная призма - это прямая призма, в основании которой лежит правильный (равносторонний) треугольник;

2) площадь полной поверхности призмы находят по формуле

    Sполн. = 2Sосн. + Sбок.;

3) площадь равностороннего треугольника находят по формуле

    S = a² · √3/4, где а - сторона треугольника;

4) боковую повверхность правильной призмы находят по формуле

   Sбок = Pосн · Н, где Рсн - периметр основания, Н - высота.

Поэтому:

Sбок = Pосн · Н = 3 · 8 · 2 = 48 (см²),

Sосн = a²√3/4 = 8² · √3/4 = 64√3/4 = 16√3 (см²),

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2 · 16√3 + 48 = 32√3 + 48 (см²).

Ответ: 32√3 + 48 см².