Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства

Answer 1

5³ˣ⁺²-26*25ˣ+5ˣ≤0

5³ˣ*5²-26*(5²)ˣ+5ˣ≤0

(5ˣ)³*25-26+(5ˣ)²+5ˣ≤0

t³*25-26t²+t≤0

t∈(-∞,0]∪[1/25,1]

5ˣ∈(-∞,0]∪[1/25,1]

5ˣ≤0

  5ˣ≥1/25(в фигурной скобке)

   5ˣ≤(в фигурной скобке)

x∉R

 x≥-2(в фигурной скобке)

 x≤0(в фигурной скобке)

x∉R

x∈[-2,0]

Ответ: x∈[-2,0]