Question

1. Проверить, лежат ли точки А(1,2,-3), В(0,-1,2), C(t,2,1) и D(0,1,-3) в одной плоскости.

Answer 1

Ответ:

$A(1;2;-3)\ \ ,\ \ B(0;-1;2)\ \ ,\ \ C(7;2;1)\ \ ,\ \ D(0;1;-3)\\\\\overline {AB}=(-1;-3;5)\ \ ,\ \ \overline {AC}=(6;0;4)\ \ ,\ \ \overline {AD}=(-1;-1;0)\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&-3&5\\6&0&4\\-1&-1&0\end{array}\right|=-1\cdot (-12)+1\cdot (-4-30)=-22\ne 0\ \ \ \Rightarrow$

Точки не лежат в одной плоскости .