Question

Помогите пожалуйста. Упростить выражение.

$\frac{1}{ctg\alpha } +\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha }$

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{ctga}+\dfrac{cosa}{1+sina}=\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{1+sina}=\dfrac{sina+sina^2a+cos^2a}{cosa\, (1+sina)}=\\\\\\=\dfrac{sina+1}{cosa\, (1+sina)}=\dfrac{1}{cosa}=seca$