Question

Помогите понять как делать такие задания. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: 3x^2=25y , 5y^2=9x

Прошу помогите, очень важно!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Будем считать, что здесь х и у это стороны, а не координаты(хотя иначе и не решить вовсе)

3х^2 = 25у

5у^2 = 9х

Решаем эту систему уравнений:

Сначала из первого уравнения выразим у

у = (3х^2)/25

Теперь подставляем его во второе уравнение и решаем

5 * ((3х^2)/25)^2 = 9х

5 * 9х^4 / 625 = 9х

9х^4 / 125 = 9х

9х^4 = 9х * 125

Сокращаем на 9 и х и получаем

х^3 = 125

х = 5

Представим получившееся значение в первое уравнение:

3 * 5 ^ 2 = 25у

3 * 25 = 25у

у = 3

Мы нашли стороны. Площадь фигуры ограниченной линиями, в нашем случае это прямоугольник. Площадь прямоугольника:

S = ab

У нас

S = xy = 3 * 5 = 15

Ответ: площадь 15