Question

Решите неравенство
√х-3<2​

Answer 1

Ответ:

x∈[3;7)

Объяснение:                              

$\sqrt{x-3} <2\\x-3<4\\x<7$    ОДЗ: $x-3\geq 0\\x\geq 3$

C учетом ОДЗ:

x∈[3;7)

Answer 2

Ответ:

x∈[3;7)

Объяснение:

ОДЗ:

$\sqrt{x-3}\geq0 \\(\sqrt{x-3})^2\geq0\\x-3\geq0\\ x\geq3$

Решаем неравенство:

$\sqrt{x-3}<2\\(\sqrt{x-3})^2<2^2\\x-3<4\\x<4+3\\x<7$

Так как по ОДЗ при х < 3 выражение в левой части теряет смысл, получаем, что неравенство имеет решение: [3;7).