Question

Что больше площадь поверхности или объём шара диаметром 10? Решите задачу.

Answer 1

Ответ:

100 см² < 4189 см³

Пошаговое объяснение:

S=4 πR²=4 π10²=400/4≈100 см²

V=4/3 πR³=4/3 π*10³=4000/3 π≈4189 см³

Answer 2

Ответ:

V>S пол

166,67π > 100π

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности шара равен:

$S=4\pi R^{2}$

Но через диаметр равен:

$S=4\pi \frac{d^{2}}{4}$

Найдем площадь поверхности:

$S=4*\pi *\frac{10^{2}}{4}=\pi *4*\frac{100}{4}=100\pi$

S пол: 100π см³

Объем шара равен:

$V=\frac{4}{3}\pi R^{3}$

Но через диаметр равен:

$V=\frac{4}{3}\pi \frac{d^{3}}{8}$

Найдем объем:

$V=\frac{4}{3}*\pi *\frac{10^{3}}{8}=\frac{4}{3}*\pi *\frac{1000}{8}=\frac{4}{3}*125*\pi =\frac{500}{3}*\pi =166\frac{2}{3}\pi$

V: 500/3 ≈(примерно)166,67π см³