Question

Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. бассейн можно наполнить, если открыть первую трубу на 5 часов, а затем одну вторую на 7,5 часов. за сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

Answer 1

Производительность  1 /ч
Первая труба - х часов,  тогда производительность 1/х, по условию: время 5 ч., работа 5/х
вторая труба (х+5) часов, производительность 1/(х+5), по условию время 7,5 ч. работа 7,5/ (х+5)
5/х + 7,5 /(x+5) = 1 
5х +25 +7,5 =x^2+5х
x^2-7.5x-25 =0
2x^2 -15x -50 =0
D = 225-2*4*(-50) = 625
x1 = - 2.5 не удовлетворяет условию
x2 = 10
Производительность первой трубы  1/10, а второй 1/15
1/10 + 1/15 = 1/6  их совместная производительность.
Следовательно две трубы заполнят бассейн за 6 часов.