Question

точка що рухається по закону s(t)=-1/3+8t^2-8t-5.Знайти максимальну швидкість руху цієї точки.Допоможіть будьласка розгорнутою відповіддю!!!!

Answer 1

Миттєва швидкість руху є похідною від переміщення по часу, тому маємо:

$\cfrac{d}{dt}(-1/3t^3+8t^2-8t-5)=-t^2+16t-8$

Далі можемо знайти другу похідну і переглянути проміжки зростання та спадання, або просто використати формулу вершини параболи, ця точка буде найбільшим значення, оскільки вітки параболи напрямлені вниз. У будь-якому разі:

$t_m=16/2=8\\s'(8)=56$

PS. Думаю, що у вас опечатка у завданні не(-1/3, а -1/3t^3).