Question

lg^2 х - 1= lg х + 1 как решить?

Answer 1

Уравнение решается заменой $\lg x=t$.

$t^2-1=t+1;\\\\t^2-t-2=0;\\\\\left \{ {{t_1+t_2=1,} \atop {t_1t_2=-2}} \right. \Rightarrow t_1=-1, t_2=2.$

Обратная замена:

$\lg x=-1$ или $\lg x=2$

По определению логарифма $x=10^{-1}$ или $x=10^2$,

$x=0,1$ или $x=100.$

ОТВЕТ: 0,1; 100.