Question

Қырының ұзындығы a - ға тең ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. ABCD жағының АС диагоналы арқылы BO1 түзуіне, мұндағы O1 - A1B1C1D1 жағының ортасы, паралллель жазықтық жүргізілген. Қима ауданын табыңыздар.



​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

қима кубтың A C D1 төбелері арқылы өтеді.

кубтың әр жағы квадрат болғандықтан

квадраттың диагоналі d=a√2 тең.

Пифагордың теоремасымен есептегенде

AC=√a²+a²=√2a²=a√2

диагональ жартысы d/2=a√2 /2

АС, AD1 және CD1 диагональдар AC=AD1=CD1=a√2

Тең қабырғалы үшбұрышты ΔАСD1 құрайды.

Пифагор теоремасы бойынша Δ ACD1

биіктігі D1O=√AD1²-AO²=√(a√2)²-(a√2 /2)²=√2a²-2a²/4=√2a²-a²/2=

=√(4a²-a²)/2=√3a²/2=a√3/2

Δ ACD1 ауданы табаны AC=a√2 мен биіктігі D1O=a√3/2 көбейтіндісінің жартысына тең.

S Δ=1/2 × а×h= 1/2×AC× D1O=1/2 ×a√2 ×a√3/2 =

=1/2×a²×√6/2=1/2×a²×√3=(a²√3) /2

тең қабырғалы үшбұрыштың формуласы бойынша

SΔт.қ = а²× (√3 )/4

а қабырға ұзындығы а =AC=AD1=CD1=а√2

SΔт.қ=(а√2)² ×(√3)/4=2×а² ×(√3)/4=(а²√3) /2