Question

помогите найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

Answer 1

Ответ:==========

Пошаговое объяснение ВО ВЛОЖЕНИИ

Answer 2

$1)\ \ S=\int\limits^2_0\, x^2\, dx=\dfrac{x^3}{3}\Big|_0^2=\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3}\\\\\\2)\ \ S=\int\limits^{2\pi /3}_{\pi /6}\, sinx\, dx=-cosx\Big|_{\pi /6}^{2\pi /3}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{1+\sqrt3}{2}\\\\\\3)\ \ \int\limits^2_{-2}\, (4-x^2)\, dx=2\int\limits^2_0\, (4-x^2)\, dx=2\cdot (4x-\dfrac{x^3}{3})\Big|_0^2=\\\\=2\cdot (8-\dfrac{8}{3})=2\cdot \dfrac{16}{3}=\dfrac{32}{3}=10\dfrac{2}{3}$

$4)\ \ S=\int\limits^2_1\, \dfrac{1}{x}\, dx=ln|x|\, \Big|_1^2=ln2-ln1=ln2$