Question

Известно, что ( в скриншоте ниже ) Найти tgx

Answer 1

cosx= 5/13
${sin}^{2} x = 1 - {cos}^{2} x$

$\sin(x) = \sqrt{1 - {cos(x)}^{2} ) } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{169 - 25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = - \frac{12}{13}$
Из-под корня вышло число с минусом, потому что : промежуток 3пи/2 ;2пи - это 4 четверть. В ней синусы отрицательные .
sinx= - 12/13

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }$
$\tan(x) = \frac{ \frac{ - 12}{13} }{ \frac{5}{13} } = \frac{ - 12}{13} \times \frac{13}{5} = \frac{ - 12}{5} = - 2.4$