Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10см, а сторона основания равна 6см. Найдите высоту пирамиды.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. О - точка пересечения диагоналей основания ABCD. SO - высота пирамиды
Основанием четырехугольной пирамиды является квадрат.
AC = AB√2 = 6√2
Рассмотрим треугольник SAC (SA = SC): С треугольника SAO (∠SOA=90°): SA = 10см, OA = AC/2 = 3√2 см
h- высота( SO) то, по т. Пифагора SO = √(AS²-OA²) = √(10²-(3√2)²)) = √82 см
Ответ:
Рисунок снизу!!!
Пошаговое объяснение:
Начертив четырёхугольник, у нас получается что, О точка пересечения диагоналей основании. SO высота пирамиды.
Квадрат является основанием четырехугольной пирамиды.
AC=AB корень 2=6 корень 2
В треугольнике SAC:
SA=SC
В треугольнике SAO:
Угол SOA=90 градусов
По данному:
SA=10см.
Нам легче будет найти SO, если мы найдём ОА, получается:
OA=AC:2=3 корень 2 см
Теперь финал!!! Мы можем найти сторону SO, по теореме Пифагора, и отсюда следует:
SO=корень(AS в квадрате-OAв квадрате)=корень(10 в квадрате-(3корень2)в квадрате))=корень 82 см