Question

помогите с матешей! С решением! Заранее спасибо!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\\C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=16\\C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^4\\n=4\\(x+4)^n.$

Пусть а=х, b=4, n=4      ⇒

$(x+4)^4=C_4^0*x^4*4^0+C_4^1*x^3*4^1+C_4^2*x^2*4^2+C_4^3*x^1*4^3+C_4^4*x^0*4^4=\\=\frac{4!}{(4-0)!*0!}*x^4*1+\frac{4!}{(4-1)!*1!}*x^3*4^1+\frac{4!}{(4-2)!*2!}*x^2*4^2+\frac{4!}{(4-3)!*3!*}x^1*4^3++\frac{4!}{(4-4)!*4!}*x^0 *4^4=x^4+16x^3+96x^2+256x+256.$

Ответ: n=4;   (x+4)⁴=x⁴+16x³+96x²+256x+256.