Question

Помогите, решить задания

Answer 1

На фото всё и вся расписано подробно:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$1.\\1)y=\frac{x^5}{5} \\y'=(\frac{x^5}{5})'=\frac{5*x^4}{5} =x^4.\\2)y=x^7+3*\sqrt{x} \\y'=(x^7+3*\sqrt{x})'=7*x^6+\frac{3}{2*\sqrt{x} } =7x^6+\frac{1,5}{\sqrt{x} } .\\3)y=\frac{1}{x^5} \\y'=(x^{-5})'=-5*x^{-6}=-\frac{5}{x^6}.\\ 4)y=\frac{5-2x}{2-3x}\\y'=(\frac{5-2x}{2-3x} )'=\frac{(5-2x)'*(2-3x)-(5-2x)((2-3x)'}{(2-3x)^2}=\frac{-2*(2-3x)-(-3)*(5-2x) }{(2-3x)^2}=\\ =\frac{-4+6x+15-6x}{(2-3x)^2} =\frac{11}{(2-3x)^2} .$

$2.\\f(x)=4-x^2 ;(x_0)=-3;tg\alpha =?\\f'(x)=(4-x^2)'=-2x.\\tg\alpha =f'(-3)=-2*(-3)=6.\\tg\alpha =6.\\3.\\f(x)=x^2-2x;x_0=-2;y_k=?\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(-2)=(-2)^2-2*(-2)=4+4=8\\f'(x_0)=(x^2-2x)'=2x-2.\\f'(-2)=2*(-2)-2=-4-2=-6.\\y_k=8-6*(x-(-2))=8-6*(x+2)=8-6x-12=-6x-4.\\y_k=-6x-4.$