Question

Решите неравенство Бонжюр Алейкум Реши плз

Answer 1

Ответ:

x∈]3;+∞[

Пошаговое объяснение:

log₃(x+1)+log₃(x-3)≥1;

log₃[(x+1)(x-3)]≥1;

x-3>0; x>3

log₃(x²-3x+x-3)≥1;

log₃(x²-2x-3)≥1;

3¹≤x²-2x-3;

x²-2x-3-3≥0;

x²-2x-6≥0; √ D=√(4+24)=√28=2√7

x₁₂≥0.5(2±2√7);

x₁≥1+√7; x₂≥1-√7; x>3

x₁∈ [1+√7;+∞[; x₂∈ [1-√7;+∞[ ;x₃∈ ]3;+∞[;

x ∈ [1+√7;+∞[ ∩ [1-√7;+∞[ ∩ ]3;+∞[;

x∈]3;+∞[