Question

За круглым столом сидят 180 человек, каждый из которых — рыцарь или лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них произнес фразу: «Среди 17 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, не менее 9 лжецов». Какое наибольшее количество рыцарей может сидеть за этим столом?

Answer 1

Решение:

Смотрите. Рисуем круглый стол. Ставим произвольную точку.

Это рыцарь, который говорит о том, что среди 17 человек, сидящих следом за ним по часовой стрелке, не менее 9 лжецов.

То есть каждый рыцарь, говорящий эту фразу, будет считаться в группе 18 человеком.

Соответственно в каждой группе 18 чел. = 1 р. + 9 л. + 8 р.

Всего групп 180 : 18 = 10 штук.

Значит всего за столом сидит 9 * 10 = 90 лжецов и 90 рыцарей.

Ответ: наибольшее кол-во рыцарей за столом - 90 чел.