Question

Найти площадь фигуры,ограниченной линиями:
1)y=x^2+1 и y=x+1
2)y=x^2+1 и y=3-x^2

Answer 1

$1)S=\int\limits^1_0 {x+1-x^2-1} \, dx=\int\limits^1_0 {x-x^2} \, dx =(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\mid^1_0=\frac{1}{6}\\\\2)S=\int\limits^1_{-1} {3-x^2-x^2-1} \, dx=\int\limits^1_{-1} {2-2x^2} \, dx=(2x-\frac{2x^3}{3})\mid^1_{-1}=\frac{8}{3}$