Question

Помогите решить ...........................

Answer 1

$1)2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b} \perp \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=>(2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b})*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0\\\\2\overrightarrow{a}=(4;-2)\\\\t\overrightarrow{b}=(4t;3t)\\\\2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}=(4+4t;-2+3t)\\\\\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(6;2)\\\\(2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b})*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0\\\\6*(4+4t)+2(-2+3t)=0\\\\24t+24-4+6t=0\\\\30t=-20\\\\t=-\frac{2}{3}$

2) Построит треугольник в декартовых координатах. Видно, что у точек C и B одинаковы значения X , тогда длина CB = √3 + √3 = 2√3

Так же A и C имеют одинаковы значения Y , тогда длина AC = 1 + 1 = 2

Отсюда тангенс угла А

$tg(A)=\frac{CB}{AC}=\frac{2\sqrt{3} }{2}=\sqrt{3}=>A=arctg(\sqrt{3})=60^{\circ}$