Question

Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 30 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

24 км/ч

Объяснение:

Скорость плота равна скорости течения реки, равна 2 км/ч

Время за которое плот преодолел 30 км=30:2=15 ч

Составим уравнение

$\frac{143}{x+2} +\frac{143}{x-2} =15-3$

$\frac{143}{x+2}+\frac{143}{x-2} =12$

$\frac{143}{x+2} +\frac{143}{x-2} -12=0$

$\frac{143x-286+143x+286-12x^2+48}{x^2-4}=0$

$-12x^2+286x+48=0\\D=81796-4*(-12)(48)=81796+2304=84100=290^2$

$x_1=\frac{-286+290}{-24} =-\frac{4}{24} =-\frac{1}{6}$

$x_2=\frac{-286-290}{-24} =\frac{-576}{-24} =24$

x1 не является решением уравнения

Проверка:

$\frac{143}{24+2} +\frac{143}{24-2} =\frac{143}{26} +\frac{143}{22}= \frac{3146}{572} +\frac{3718}{572} =\frac{6864}{572} =12$

12=12

Answer 2

Ответ: 24 км/ч

Объяснение: