Question

Установите соответствие между фигурами, ограниченными заданными линиями (1 - 4) и формулами для вычисления их площадей (А - Е).

(Установіть відповідність між фігурами, обмеженими заданими лініями ( 1 – 4) та формулами для обчислення їх площ ( А – Е). )

1) у = х², у = 0 і х = 2
2) у = х², у = х
3) у = (х – 2)² + 1, у = – х + 5
4) у = (х – 2)² + 1, у = 0, х = 0, у = – х + 5

А ¹∫₀ (х – х²)dх
Б ²∫₀ х²dх
В ¹∫₀ (х² + х)dх
Г ³∫₀ ( – х² + 3х)dх
Д ⁵∫₀ (х² – 3х)dх
Е ³∫₀ (х² – 4х + 5)dх + ⁵∫₃ (– х + 5)dх

Answer 1

1) (см.график) ответ Б

2) (см.график) ответ А

3) (см.график)

$\displaystyle \int\limits^3_0 {-x+5-((x-2)^2+1)} \, dx =\int\limits^3_0 {-x^2+3x} \, dx$

Ответ Г

4) (см.график)  площадь невозможно найти, но так как нет такого варианта в ответах возможно что верный по заданию ответ Е